寶貝一歲半，二月初咳嗽感冒，後來感冒好

問題描述寶貝一歲半，二月初咳嗽感冒，後來感冒好了，還是偶爾咳幾聲，到後面是晚上吃完奶咳幾聲，然後有時候變成吃完奶三四點很會咳。反反復複，有時不怎麼咳，有時候吃完奶很會咳，最近，晚上把奶戒掉了。可是還是咳嗽半夜三四點的時候。這是為什麼呢？白天一般都是不會咳，就是三四點的時候咳嗽，曾經花粉過敏眼睛紅。不過早就好了，人在國外，國外醫生都沒說什麼也沒開藥，聽胸部看喉嚨都是正常的，這是為什麼呢？是百日咳？還是慢性咳嗽？還是什麼胃食管反流性咳嗽？還是過敏性咳嗽？又或者什麼支原體引起的？只有咳嗽沒有什麼其他症狀，而且只在晚上半夜。